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統計，讓數字說話！（第二版）

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推薦序
【導讀】數字真的說了什麼？ / 鄭惟厚
　　一聽到「統計」，你的第一個反應是什麼呢？是不是腦海裡會浮現出一堆數字，或者一堆圖表？似乎許多人對統計的印象就是這樣。這一類把資料做整理與綜合、以方便人們從資料中尋找訊息的方法當然也是統計，但只是統計裡面的小小一部分。這類統計很有用，但是稍微枯燥一點。另外一部分的內容就豐富、精采、有趣多了。聽我這麼說，你可能還有些懷疑，還是先舉幾個例子，也等於先替這本書的內容，大致做個「預告」：
A. 有個朋友告訴我，如果要去拉斯維加斯或大西洋城，一種有系統的賭法是：這一把如果輸了，下一把賭注加倍；這一把如果贏了，下一把賭注就照舊。這樣如果連輸幾把，只要贏一把就可回本。聽起來很有道理。我如果照這樣玩，是不是可以贏錢？
B. 股市可以預測嗎？
C. 「吸菸可能致癌」好像是不容懷疑的事實，可是這種結論怎麼得來的呢？
D. 民意調查（我指的是由公正的專業機構所做的民意調查）為什麼可以只問一兩千人的意見，就告訴我們大家是怎麼想的呢？
　　你一定同意，以上都是既實際又有趣的問題吧！這本書就給了我們許多這類問題的答案。
　　讓我們來看看這些問題的本質是什麼。問題A牽涉到機率和一種叫「期望值」的東西，第7章就在談這些，說明很淺顯易懂。讀完第7章，你就會知道問題A的答案，也同時會知道賭場和保險公司是靠什麼賺錢。
　　問題B和第6章第4節的內容有關，因為股市資料是隨著時間而變動的。那一節裡面介紹了這類資料的一些特性，也談到了預測的問題，對問題B提供了部分答案。
　　問題C牽涉到兩個變數（吸菸及肺癌）之間的關係。這種關係該怎麼度量？兩個變數之間如果有高度相關性，是不是可以說其中一個變數導致另一個變數（例如吸菸導致肺癌）呢？這些答案都在第5章裡面。
　　問題D的重點在於樣本如何抽取，第1章就談到了這個問題。只要讀完第1章，你就大致有了答案，如果想知道多一些細節，第8章有詳細討論。
從資料中推出結論
　　從以上的例子，是不是可以感受到：其實統計對我們每個人都很有用，可以提供給我們許多答案！
　　再舉一個例子：某些媒體常常使用的叩應（call-in）民調，你覺得做出來的結果能代表廣大民眾的意見嗎？
　　多年前，我曾經在報上讀到一篇報導，報導說明：從民意調查的結果獲知，台北市民80%家裡曾遭小偷。這個數字太誇張了吧！你相信嗎？這倒不是寫報導的人存心欺騙，而是抽樣方法的問題。這項民意調查發問卷出去，而寄回的問卷當中，80%的人說曾被偷。因為問卷上還問到對於偷竊刑罰的意見，所以想想看，不怕麻煩填問卷再寄回的人，比較可能是被偷過的人呢？還是沒被偷過的人？這和叩應的狀況是類似的。當然，如果結果太誇張，你會猜到有問題；可是如果不那麼誇張呢？
　　我們現在經常聽到、談到別人「餵」給我們的資訊，比如各種民調結果（民眾對候選人的支持率、電視節目收視率、政府官員施政滿意度等等）、股市預測、新藥測試（每種新藥上市之前，都要經過一定的測試程序）等等。
　　這幾個例子看起來沒多大關係，其實有一個共同點：都是在做推論。民調根據樣本（大多數民調只調查一兩千人）的結果，告訴我們台北市民支持王建煊、馬英九、陳水扁（依姓氏筆畫順序）的各有多少比例；股市預測是根據現有資料，推斷以後的狀況；新藥上市前所做的最後一道測試，則是根據小部分人對這個藥的反應，來評估這個藥對所有可能服藥者的有效性及安全性。從小小的樣本，卻要推到大大的全體；或從現在為止的資料，卻要推到未知的未來，當然都要有根據，而這些根據，都是推論統計的內容。
　　前面曾提到的光是整理和綜合資料的方法，有人稱為「敘述統計」，而推論統計則是要從資料中導出結論。
生活中的判斷智慧
　　相信你可以想像，要從資料中推導出結論，背後的學問當然很大，所以大學統計系學生要讀四年，可是你不需要傷這麼多腦筋，你只要有統計常識就可以了。
　　這本書給你的，其實就是統計常識。它原本是教科書，作者墨爾教授任教於美國普度大學，他在教一門統計通識課程時，完成並修訂這本書。那門通識課程的對象主要是文科學生，這些學生大部分以後並不準備再修習任何統計方面的課。對他們來說統計不是工具，是常識。本書以這種理念為基礎，所談的都是觀念及統計方法背後的推理過程。整本書裡面看不到幾個數學公式，作者用了許許多多和日常生活相關的實例，利用敘述的方法，把統計最重要的基本概念解釋得清清楚楚。在讀到這本書之前，還真不相信統計書可以寫成這麼「不專業」、這麼可讀。
　　這本書的可讀性高，內容又非常生活化，天下文化把這本書納入「科學天地」系列，介紹給大家。原本書中每一節都有很多習題，考量閱讀的連貫性和篇幅的問題，在翻譯時略去了這些習題。
　　讀這本書，你可以得到清楚的統計基本知識，而大多數人都可以從這種知識獲利。如果你的工作和行銷有關，市場調查就是一種民意調查，當然市場調查的方式有許多種，簡單到複雜、低成本到高成本都有，但你必須考慮樣本代表性的問題。如果取樣本的方法不對，做出一個誤導的結果，很可能比完全不做還糟糕。如果你在製造業，品質管制的概念就是統計。各種保險的保費怎麼算的？根據統計的期望值觀念。航空公司怎麼知道接受預定座位可以超過多少百分比？也要用到統計觀念。兩種藥哪種療效比較好？要做有效的比較，都要用到統計觀念。
　　統計的應用不勝枚舉，只要牽涉到資料的蒐集、整理與分析，就必須有統計的基礎，才能得到合理的結果。如果你是學生，不論學的是理、工、商、農、醫、管理，甚至教育等文科，你都需要接觸數據！你可能要做實驗、可能要做調查，也可能要讀別人的報告，基本的統計知識是必要的。甚至連學統計的學生，都可以受惠於這本書。因為一般的統計書也許強調方法、強調理論，這本書強調的則是觀念，會讓人有「茅塞頓開」的清新感覺。
　　我們或許不需要自己整理數據，但也要有統計基本觀念，才能得知資料可不可靠。當別人告訴我們數字說了什麼話時，我們怎麼判斷正確性有多高呢？這本書帶給我們基本的判斷智慧，讓我們可以去評估數字是不是真的說了那些話，而不必照
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